Arreglos

Partiendo de un modelo conceptual, podemos decir que en programación los arreglos son:

Estructuras de datos compuestos en las que se utilizan uno o más subíndices para identificar los elementos individuales almacenados, a los que es posible tener acceso en cualquier orden. (Joyanes, 2008)

La siguiente imagen representa un ejemplo de un tipo de arreglo.

Cervantes, G. (2017). Arreglo de una sola dimensión (vector) [ilustración].

En el contexto de los sistemas de cómputo, un arreglo —vector o matriz— es una estructura de datos que hace referencia a un grupo de casillas de memoria que se puede ver como una colección finita, homogénea y ordenada de elementos.

Una forma de pensar en un arreglo es como si fuera una hoja de Excel, donde las columnas o reglones son el índice que representa la posición en la que se localiza la casilla que contiene el o los datos. ¡Recuerda que en un arreglo todos los datos deben ser del mismo tipo!

Cervantes, G. (2017). Hoja de datos de Excel [ilustración].

En los lenguajes de programación de bajo nivel, o mejor conocidos como lenguaje máquina (ejemplo, el lenguaje C), un arreglo puede tener todos sus elementos, ya sea de tipo entero o de tipo carácter, pero no de ambos al mismo tiempo; sin embargo, en los lenguajes de alto nivel, también conocidos como de hoy en día, puede haber arreglos con tipos de datos mixtos.

Las dos operaciones básicas que se pueden realizar en un arreglo son:

El elemento de menor valor en un arreglo del tipo índice es su límite inferior, y el de mayor valor es su límite superior.

Arreglos multidimensionales

Un arreglo también puede ser de dos o más dimensiones, por lo que, desde el punto de vista de las matemáticas, una matriz es un arreglo multidimensional. Por ejemplo, en lenguaje C, se definen igual que los vectores, con la excepción de que en este tipo de arreglos se requiere un índice por cada dimensión. Su sintaxis es la siguiente:

tipo_dato nombre_arreglo [tamaño 1][tamaño 2]...;

En el caso de la matriz bidimensional, ésta se representará gráficamente como una tabla con filas y columnas. Por ejemplo, una matriz de 2x3 (2 filas por 3 columnas), se inicializa de este modo usando el lenguaje C/C++:

Cervantes, G. (2017). Ejemplo de matriz bidimensional en lenguaje C [ilustración].

Otro ejemplo es el de una matriz de 3x4 (3 filas por 4 columnas), usando los mismos lenguajes se inicializa de este modo:

int numeros[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

Donde quedarían asignados de la siguiente manera:

numeros[0][0]=1 numeros[0][1]=2 numeros[0][2]=3 numeros[0][3]=4
numeros[1][0]=5 numeros[1][1]=6 numeros[1][2]=7 numeros[1][3]=8
numeros[2][0]=9 numeros[2][1]=10 numeros[2][2]=11 numeros[2][3]=12

Otra forma de llenar el arreglo es mediante una instrucción FOR anidada, como se muestra en el siguiente código.

Cervantes, G. (2017). Manipulación de una matriz bidimensional en lenguaje C [ilustración].

Como se representa en la imagen anterior, leemos los valores del arreglo con una instrucción scanf y los mostramos con una instrucción printf. Nótese que en ambos casos utilizamos una instrucción FOR anidada.

Por otro lado, un arreglo de dos dimensiones ilustra claramente las diferencias lógica y física de un dato, pues es una estructura de datos lógicos, útil en programación y en la solución de problemas. Sin embargo, aunque los elementos de dicho arreglo están organizados en un diagrama de dos dimensiones, el hardware de la mayoría de las computadoras no da este tipo de facilidad. El arreglo debe ser almacenado en la memoria de la computadora, la cual usualmente es lineal, es decir, cuenta con una arquitectura peculiar en la que el procesador ingresa la información secuencialmente hasta que una página de memoria se completa para continuar con la siguiente.

Un método para mostrar un arreglo de dos dimensiones en memoria es la representación fila mayor. Bajo esta representación, la primera fila del arreglo ocupa el primer conjunto de posiciones en memoria reservada para el arreglo; la segunda fila, el segundo y así sucesivamente. Observa las siguientes imágenes, te mostrarán de manera gráfica lo anteriormente mencionado.

Tevfik, A. (2014). Representación gráfica de un arreglo de memoria [ilustración]. Tomada de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Array_Representations.svg

(s. a.) (s. f.). Representación de un arreglo de memoria [ilustración]. Tomada de https://chessprogramming.wikispaces.com/file/view/Arrays2.gif/406078584/332x296/Arrays2.gif

Se considera pertinente explicar también el caso de un arreglo con estructura tridimensional, el cual es útil cuando se determina un valor mediante tres entradas y se especifica por medio de tres subíndices.

Observa la siguiente imagen.

Descripción gráfica de un arreglo de tres dimensiones

En relación con la imagen anterior, el índice de Z no se incrementa, sino hasta que todas las combinaciones posibles, índices X y Y, hayan sido completadas.

Operaciones con arreglos

Las operaciones básicas que se emplean en los arreglos son las siguientes:

Lectura/Escritura	El proceso de lectura de un arreglo consiste en leer y asignar un valor a cada uno de sus componentes. Similar a la lectura, se debe escribir el valor de cada uno de los componentes.
Asiganación	En este caso no es posible asignar directamente un valor a todo el arreglo; sino que se debe asignar el valor deseado a cada componente.
Actualización	Este proceso se puede dar a través de tres operaciones básicas: inserción o adición de un nuevo elemento al arreglo; eliminación o borrado de un elemento del arreglo; y modificación o reasignación de un elemento del arreglo.
Ordenación - Inserción - Eliminación - Modificación - Ordenación	Es el proceso de organizar los elementos de un vector en algún orden dado que puede ser ascendente o descendente. Existen diferentes formas o métodos para hacer este proceso: método de burbuja, método de burbuja mejorado, ordenación por selección, inserción o método de la baraja, método Shell, Binsort o por urnas, ordenación por montículos o HeapSort, por mezcla o MergeSort, método de la sacudida o Shackersort, Rapid Sort o Quick Sort, por Árboles, etcétera.
Búsqueda	Consiste en encontrar un determinado valor dentro del conjunto de datos del arreglo, para recuperar alguna información asociada con el valor buscado. Existen diferentes formas para hacer esta operación: búsqueda secuencial o lineal, búsqueda binaria, búsqueda HASH, árboles de búsqueda.

Los arreglos son estructuras de datos estáticas, ya que hay que declarar su tamaño antes de utilizarlos. A diferencia de los arreglos, las listas son estructuras de datos que pueden ir creciendo conforme se vaya requiriendo, por eso se considera que es una estructura de datos dinámica que veremos a continuación.